故 권경환 교수는 위상다양체 연구를 통해 국제적으로 주목받는 연구성과를 도출했으며, 미국은 물론 우리나라 수학 교육과 연구 발전에도 크게 기여했다.
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1962년부터 플로리다주립대학에서 교수로 재직하다가 1964~65년에는 프린스턴 고등연구소의 연구원이 됐다.
그는 다양체 연구를 통해 1960년대 위상수학 발전에 커다란 영향을 끼쳤다. 다양체는 수학적 언어로 추상적으로 정의되는데, 권 교수는 이를 어떻게 만들어내고 분해하는지 연구했다. 그의 논문은 위상수학 분야에서 높은 평가를 받았고, 그의 연구 결과는 수학계에 큰 영향을 미쳤다.
故 권경환 교수는 위상수학의 다양체 연구를 통한 세계적 업적 도출, 포스텍 수학과 발전 등에 대한 기여 등에 대한 업적으로 지난 2018년 대한민국 정부가 지정하는 과학기술유공자로 선정된 바 있다.