(지승훈의 옵션길라잡이)옵션 민감도②-델타

[edaily] 한 옵션 투자자가 주식시장 상승을 예상하여 콜옵션을 매수하였다고 하자. 현재 KOSPI200은 100.00p이며 행사가격이 100인 등가격(ATM)옵션을 매수하였다고 가정하자. 만약 투자자의 예상과 같이 KOSPI200이 상승하였다면 콜옵션 가격은 얼마만큼 상승하겠는가?

위와 같이 델타란 기초자산 가격(KOSPI200)이 상승할 때 콜옵션의 가격이 얼만큼 상승하겠는가를 측정하는 것이다. 지난 주에 살펴보았던 주식의 베타를 다시 기억해 보자. 베타란 주식의 민감도라고 할 수 있으며, 베타는 주식마다 다르다. 예를 들어 삼성전자의 베타는 1.30인데, 국민은행의 베타는 0.50이다. 종합주가지수가 상승할 때 어떤 주식이 더 많이 상승하겠는가? 베타가 높은 삼성전자이다. 반대로 시장이 하락할 때 삼성전자가 더 많이 하락할 것이다. 교과서적으로 말했을 때 베타가 1보다 큰 주식을 공격적 주식, 1보다 작은 주식을 방어적 주식이라 한다.(이해의 편의를 위해서 옵션 델타와 주식 베타를 유사하게 설명하고 있으나, 옵션 델타와 주식 베타는 중요한 차이점이 있다. 옵션 델타는 기초자산가격(KOSPI200) 변화에 따른 옵션 가격의 변화를 나타내는 반면, 베타는 목표지수(Target Index: 종합주가지수 또는 KOSPI200) 대비 주식가격의 변화라는 점이다)

베타가 주식마다 모두 다르듯이 델타도 옵션의 행사가격에 따라 다르다. 그러나 옵션의 델타는 1을(콜옵션의 경우 1, 풋옵션의 경우 &8211;1)과 0사이의 값을 가지게 된다. 그리고 델타가 1에 가까워질 때(풋옵션의 경우 &8211;1에 가까워질 때) 내가격(ITM) 옵션이 되며, 0에 가까워질 때 외가격(OTM) 옵션이 된다.

예를 들어 KOSPI200이 1포인트 상승하였을 때 델타가 0.95인 콜옵션은 0.95포인트 상승할 것으며, 델타가 &8211;0.40인 풋옵션은 0.40포인트 하락할 것이다. 결국 델타가 1에 가까워질 때 옵션은 기초자산과 1대1로 움직이게 되고, KOSPI200과 거의 유사하게 움직이게 된다. 반대로 델타가 0에 가까워질 때 옵션은 KOSPI200 움직임에 거의 반응하지 않을 것이다. 한편, 델타를 만기시 내가격이 될 확률로도 이해할 수 있는데 델타가 0.5인 등가격(ATM) 옵션은 내가격이 될 확률이 50%이며, 델타가 0.2라면 내가격(ITM)이 될 확률인 20%라고 볼 수 있다.

델타는 기초자산으로 옵션을 헤징할 때 헤지비율로 이용되며, 델타 중립을 통한 옵션 전략으로도 이용된다. 일반적으로 헤지보다는 옵션 전략에 관심이 많으므로 옵션 델타를 전략 중심으로 살펴보자.

하나의 옵션만 거래하는 투자자에게는 델타의 중요성이 떨어질 수 있다. 그러나 여러 행사가격의 옵션을 거래하는 투자자에게 있어 옵션의 델타는 시장 방향성에 관해 대단히 중요한 정보를 보여준다.

델타의 부호는 직관적으로 시장의 방향성을 나타내는 것으로 이해할 수 있다. 즉, 콜옵션 매수의 델타는 플러스(+)이다. 이는 콜옵션 매수자는 시장이 상승할 때 이익을 본다는 것을 의미한다. 반면, 풋옵션 매수의 델타는 (-)이다. 이는 풋옵션 매수자는 시장이 하락할 때 이익을 본다는 것을 의미하는 것이다. 역으로 콜옵션 매도자의 델타는 마이너스(-), 풋옵션 매도자의 델타는 플러스(+)임을 알 수 있다.

예를 들어 보자. 대표적인 옵션 방향성 전략에는 강세 스프레드(Bull Spread)전략과 약세 스프레드(Bear Spread) 전략이 있다. 강세 스프레드 전략이란 시장 상승이 예상될 때 구사하는 전형적인 방향성 전략이다. 이러한 강세 스프레드의 델타는 무엇일까? 계산해 보지 않아도 직관적으로 상승시 이익을 보게 되므로 플러스임을 알 수 있다. 반대로 약세 스프레드는 하락시 이익을 보게 되므로 마이너스인 것이다.

다른 예를 들어 보자. 변동성 전략은 내재변동성에 큰 영향을 받는다. 그러나 시장의 방향성에도 영향을 받는다는 사실을 델타를 통해 알 수 있다. 한 투자자가 변동성 확대를 예상하여 콜옵션과 풋옵션을 동시에 매수하는 매입 스트래들 전략을 사용한다고 하자. 이 때 풋옵션의 델타는 &8211;0.13, 콜옵션의 델타는 +0.69라면 이 둘을 합한 스트래들 델타는 +0.56(+0.69-0.13)이 될 것이다. 이는 KOSPI200이 1포인트 상승할 때 매입 스트래들은 0.56포인트 상승한다는 것을 의미한다. 따라서 대표적인 변동성 전략인 스트래들 전략도 내재변동성 뿐만 아니라, 델타를 통해서 시장의 방향성에도 영향을 받는다는 것을 알 수 있다.

때때로 델타 중립(Delta Neutral)이란 단어를 들을 수 있다. 델타 중립이란 델타가 0인 상태를 말한다. 델타가 방향성과 관련이 있으므로 델타가 0이란 의미는 방향성에 대해서 중립이란 뜻이며, 델타 중립 포지션은 시장의 방향에 영향을 받지 않는 포지션으로 이해할 수 있다.

예를 들어, 같은 행사가격의 콜과 풋을 매도하는 매도 스트래들 전략에서 델타를 중립(델타를 0으로)으로 유지하는데, 이는 시장 방향에 대해서는 포지션이 영향을 받지 않으면서 변동성이 축소될 때 이익을 노리는 포지션이다.

그러나 처음 포지션 설정 때 델타를 0으로 할 수 있으나, 시장이 움직이면서 델타가 0인 상태에서 벗어나게 된다. 결국 옵션 트레이더는 델타 중립을 위해 옵션 포지션을 조절해야 하는데, 이를 리밸런싱이라 한다. 따라서 옵션의 델타 중립 포지션은 짧은 순간에 가능한 것이며, 따라서 시간이 흐르면서 델타 중립을 위해 계속 포지션을 조절해야 한다.