(정대용의 사이버강의)국채선물옵션 변동성 매매전략

[edaily] 국채 선물옵션의 투자자가 이익을 볼 수 있는 원천은 다음 4가지 요소로 구분할 수 있다. * 델타 × 선물가격의 변화 * 감마 × (선물가격의 변화)2 * 베가 × 내재변동성의 변화 * 쎄타 × 경과일수 (1) 델타부분 옵션포지션의 델타에 의해 결정되는 것으로 방향성(directional)에 따른 손익을 나타낸다. + 델타는 선물가격이 상승할 경우 이익을 낸다는 것을 의미하고, - 델타는 선물가격이 하락할 경우 이익을 낸다는 것을 의미한다. (2) 감마부분 콜옵션과 풋옵션 매수의 감마는 모두 +이며, 0 델타 + 감마의 포지션은 선물가격의 변화에 대해 이익을 보며 그 변화폭이 클수록 큰 이익을 볼 수 있음을 의미한다. (3) 베가부분 이는 선물가격의 변동성에 대한 옵션가격의 민감도를 설명하고 있는데 콜과 풋옵션 매수의 베가는 +이며, 내재변동성이 증가함에 따라 옵션 매수포지션은 이익을 볼 수 있음을 의미한다. (4) 쎄타부분 이는 시간가치감소를 측정하는 것으로 콜옵션 또는 풋옵션의 가치는 시간이 지남에 따라 소멸된다. 즉 다른 모든 변수는 일정한 채로 시간만 경과할 경우 옵션프리미엄은 지속적으로 하락하므로 매수포지션을 가진 투자자는 계속 손해를 보고, 매도포지션을 가진 투자자는 계속 이익을 보게 됨을 의미한다. 옵션 포지션의 이익원천을 구분하여 볼 때 변동성매매의 핵심은 바로 옵션포지션의 델타를 제거하는 것이다. 옵션포지션의 델타가 +면 선물을 매도함으로써, 옵션포지션의 델타가 -라면 선물을 매수함으로써 델타 중립(Delta Neutral)으로 만든다. 일단 델타를 0으로 만들고 나면 옵션포지션에서 이익을 발생시키는 3가지 요인이 남는다, 즉, ① 실현변동성 ② 내재변동성의 변화 ③시간경과 등이다. 변동성 매수포지션은 선물가격이 크게 변화하고 내재변동성이 증가함에 따라 이익을 보며, 시간이 경과함에 따라 손실을 보게 된다. 한편, 변동성 매도포지션은 선물가격의 변화에 손해를 보지만 내재변동성의 수준이 감소하고 기간이 경과하면서 이익이 발생한다. ◇실현변동성(Realized Volatility)에 의한 순이익 선물가격의 실제 변동성이 옵션의 내재변동성과 같다면, 델타중립적인 옵션포지션의 보유자는 정확히 손익분기점에 직면한다는 것을 의미한다. 즉, 실현변동성이 내재변동성과 같다면 선물의 실현변동성으로부터 발생한 총이익은 옵션보유자의 시간가치감소를 상쇄시킨다. 실현변동성보다 내재변동성이 크다면, 델타중립적인 옵션포지션을 매수한 투자자가 이익을 보게 되고, 실현변동성보다 내재변동성이 작다면 델타중립적 옵션포지션을 매도한 투자자가 이익을 보게 된다. ◇내재변동성의 변화에 따른 순이익 실현변동성과 내재변동성의 차이에 의해 발생하는 수익은 크지만 내재변동성 자체의 변화로부터 생기는 순수익은 그리 크지 않다. 이 크기는 “베가×내재변동성의 변화”로 표시된다. 실현변동성으로부터 발생한 수익과 내재변동성 변화에 따른 수익사이의 중요한 차이점은 실현변동성으로부터 나온 수익은 옵션의 만기까지 점차 안정화 되는 반면 내재변동성의 변화에 따른 수익은 즉각적이다. 따라서 내재변동성 매매에 따른 수익성을 평가할 때는 시간가치감소를 고려할 필요가 없다.(시간가치감소 비용은 실현변동성의 수익에 상쇄되는 개념) 내가격 옵션은 외가격 옵션보다 감마가 크고 과외가격과 과내가격 옵션의 감마는 작다. 따라서 실현변동성과 내재변동성의 차이로부터 수익을 내려면 등가격에 가까운 내가격 옵션을 이용하는 것이 바람직하다. 또한 변동성 매매에서 중요한 요소는 옵션의 베가인데 등가격 옵션의 베가는 외가격 옵션의 베가보다 크므로 베가관련 변동성 매매를 위해서는 등가격 옵션을 이용하는 것이 바람직하다. ◇Volatility Cone을 이용한 변동성 매매전략 Volatility Cone은 일정기간 단위별로 역사적 변동성을 구한 후 각 기간단위별 역사적 변동성의 최고값과 최저값을 각각 구하여 하나의 좌표 위에 X 축을 기간, Y축을 변동성값으로 정하고 최고값은 최고값끼리, 최저값은 최저값끼리 선으로 이어 그래프화 한 것이다. *Volatility Cone을 이용한 옵션 가격 평가방법 내재 변동성이 해당옵션의 잔존기간과 동일한 기간을 대상으로 산출한 역사적 변동성의 최대값보다 큰 경우 &9658;옵션은 일시적 고평가 상태, 따라서 동 옵션의 매도로부터 초과수익 창출이 가능 내재 변동성이 해당옵션의 잔존기간과 동일한 기간을 대상으로 산출한 역사적 변동성의 최소값보다 작은 경우 &9658;옵션은 일시적 저평가 상태, 따라서 동 옵션의 매수로부터 초과수익 창출이 가능 이와 같이 Volatility Cone은 옵션을 이용한 변동성 매매를 하는 데에 있어 변동성매수로 갈 것인지 매도로 갈것인지 판단하는데 이용할 수 있는 유용한 수단이 된다. 스트래들 매수는 단순히 행사가격과 만기가 같은 콜과 풋을 동시에 매수하는 전략이다. 반면 스트랭글 매수는 만기가 같기는 하지만 콜의 행사가격이 풋의 행사가격보다 크게 되는 콜과 풋을 매수하는 것이다. 전형적인 스트랭글은 만기가 같은 외가격 콜과 외가격 풋을 동시에 매수하는 것이다. 따라서 투자자의 입장에 따라서 스트랭글의 폭, 즉 매수대상 콜과 풋의 행사가격 차이가 좁아지거나 넓어질 수 있다. 버터플라이의 경우 가장 주요한 특징은 세 개의 행사가격중 변동성이 큰 중간 가격 포지션을 크게 가져가고, 가장 높은 행사가격과 낮은 행사가격의 옵션포지션을 작게 가져가는 것이다. 버터플라이의 한 예로 스트래들 매수와 폭이 넓은 스트랭글 매도를 합성한 것을 들 수 있다. ◇Volatility Smile과 변동성 매매 스트래들과 스트랭글사이의 선택은 다른 행사가격에서의 내재변동성간의 차이 때문에 복잡해진다. Volatility Smile의 경우 등가격옵션의 내재변동성은 내가격 또는 외가격 옵션의 내재변동성보다 작다는 것이다. 따라서 Volatility Smile 현상이 있을 때 변동성 매수시에는 스트래들이, 변동성 매도시에는 스트랭글이 유리하다고 할 수 있다. ◇변동성 매매전략 메뉴 변동성의 예상에 따라 옵션투자자가 취할 수 있는 전략들을 정리해 보면 다음과 같다.