(황재훈의 Long&Short)옵션만기 변동성 전략

[edaily] 만기일이 다가오면 옵션의 변동성이 크게 증가하는 것으로 알려져 있다. (그림 1)은 2001년 10월물부터 2003년 1월물까지 총 16개월간의 등가격 콜/풋 옵션의 내재변동성 추이를 나타낸 것인데 콜옵션 02년 2월물을 제외하고는 만기 전에 변동성이 크게 증가하는 것을 확인할 수 있다. 02년 2월의 경우 만기주 첫 거래일부터 만기 전일까지 설날 연휴였기 때문에 예외적인 상황인 것을 감안하면 모든 경우에서 변동성이 확대되는 것을 확인할 수 있었다. 변동성의 확대가 예상되는 경우 고려해 볼 수 있는 변동성 매매 전략으로 스트래들 매수, 스트랭글 매수, 콜백 스프레드, 풋백 스프레드 등을 생각해 볼 수 있는데 이번에는 스트래들 매수를 기준으로 매매 성과를 분석해 보았다. (그림1)월물 별 등가격 옵션 내재 변동성 추이 스트래들 매수 전략은 지수가 방향은 예측하기 힘드나 큰 폭으로 변동할 것으로 예상되는 경우에 사용할 수 있는 변동성 매매 전략이다. 등가격의 콜옵션과 풋옵션을 동일 수량 매수하여 구성하게 되는데 포지션을 만기까지 보유할 경우 만기일의 지수가 포지션 구성시 지불한 콜옵션 및 풋옵션의 프리미엄보다 크게 상승하거나 하락해야만 이익을 실현할 수 있다. 그러나 만기 이전에 포지션을 청산할 경우에는 지수가 손익분기점 내에 있다고 하더라도 옵션의 가격 변화에 의한 이익을 얻을 수도 있으므로 만기가 가까워졌으나 지수가 기대한 만큼의 큰 변동을 나타내지 않는다면 포지션을 청산하여 이익을 실현하거나 손실을 감소시켜야 한다. 또한 옵션을 매수하여 장기간 보유하게 되면 시간 가치의 감소에 의하여 손실이 발생할 확률이 점점 높아지므로 변동성이 높은 구간에서 포지션을 설정하여 포지션의 보유 기간을 가능한 한 짧게 하는 것이 바람직할 것이다. 스트래들 매수 전략으로 좋은 성과를 얻기 위한 조건으로 생각할 수 있는 것은 높은 변동성과 짧은 보유 기간이다. 이 두 가지 조건을 모두 만족시킬 수 있는 방법으로 변동성이 크게 확장되기 시작하는 만기 전주 마지막 거래일에 포지션을 설정하고 만기 전에 청산하는 단기매매 전략을 생각해 볼 수 있다. 이 매매 전략은 변동성에 의한 옵션의 시세 차익을 염두에 둔 전략이므로 지수의 방향과 상관 없이 변동성에만 의존하도록 하기 위해서는 지속적으로 델타 헷지를 해주어야 한다. ◇델타 헷지 스트래들 매수는 등가격의 콜 옵션과 풋 옵션을 동일 수량 매수하는 전략으로 포지션 설정시 지수가 옵션의 행사가격과 동일한 경우에는 델타 중립 포지션이 된다. 그러나 이러한 경우는 거의 없기 때문에 차이가 나는 부분은 선물 매매를 통하여 조정해 주어야 한다. 선물 1계약 매수는 델타를 5만큼 올려주는 효과가 있으므로 델타의 합이 음수인 경우에는 선물을 매수하고 양수인 경우에는 선물을 매도하는 방법으로 델타 중립 포지션을 만들 수 있다. (표1) 선물 매매를 통한 델타 헷지(01년 10월물) (표 1)은 01년 10월물의 만기전 4일간의 델타의 변동 추이와 그에 따른 델타 헷지 과정이다. 10월 5일에 콜옵션과 풋옵션을 100계약씩 매수하면 델타의 합은 (-)16.76[=100*(0.4162-0.5838)]이 된다. 델타의 합이 (-)이므로 선물을 3계약 매수하면 델타의 합은 (-)1.76이 되어 델타 중립에 가깝게 된다. 이 때의 포지션은 콜옵션 100계약, 풋 옵션 100계약, 선물 3계약 매수로 구성된다. 그 다음 거래일인 10월 8일의 델타의 합은 (-)53.86으로 델타 중립을 유지하기 위한 선물 포지션은 11계약 매수이다. 따라서 8계약을 추가로 매수하면 델타 헷지를 할 수 있고 이 때의 포지션은 콜옵션 100계약, 풋 옵션 100계약, 선물 11계약 매수로 구성된다. ◇청산 시점의 선택 만기 전주 마지막 거래일에 콜 옵션과 풋 옵션을 100계약씩 매수하고 선물을 이용하여 델타 헷지를 하는 전략을 01년 10월부터 03년 1월까지 16개월의 자료에 적용해 보았다. 포지션 설정일과 옵션 계약수가 정해지면 매매 손익에 영향을 주는 요인은 청산 시점으로 한정된다. 포지션 설정후 만기일을 포함하여 남은 거래일이 4일에 불과하므로 이 기간 동안 지수의 큰 변화가 없고 적절한 시기에 청산을 하지 못하면 만기에 손실이 발생하게 된다. 이번 호에서는 각 월 별 거래 결과를 비교하여 가장 좋은 청산시점을 찾는 것을 분석 목표로 설정하였다. ◇잔존일 수 별 청산시 매매 결과 (표 2)는 02년 2월물, 6월물을 제외한 14개월물에 대하여 만기 주의 첫 거래일부터 만기일 까지 잔존일 수에 따른 매매 결과이다.(02년 2월물의 경우 설 연휴, 6월물의 경우 선거일이 만기 주에 포함되어 있기 때문에 특수한 상황이므로 제외). 포지션 설정 후 바로 다음 거래일(만기주 첫 거래일)에 청산을 할 경우 매매 성공률과 누적 손익이 가장 높고 만기에 가까워질수록 점차 줄어드는 것을 알 수 있다. 옵션의 내재변동성이 만기주 첫 거래일에 가장 크게 증가하였다는 점이 이러한 결과를 가져온 것으로 판단된다. (표 2) 잔존일수 별 청산시 매매 결과(단위: 천원) ◇만기 보유 전략과 비교 만기 전주 마지막 거래일에 앞의 경우와 동일하게 포지션을 설정하고 추가적인 델타 헷지 없이 포지션을 만기까지 보유하는 전략에서는 만기일의 손익이 11,850(천원), 매매 성공률은 43%(=6/14)로 나타났다. 이 전략은 포지션 설정 시점의 지수와 만기일의 지수 차이에 의해서만 손익이 결정되기 때문에 월별 손익의 편차가 매우 심하게 나타난다는 문제점이 있다. 02년 10월물의 경우 포지션 설정시 지수가 81.91이었는데 만기일에 지수가 73.35로 콘 폭으로 하락하면서 54,400(천원)의 이익이 발생하였으나 02년 12월물의 경우에는 91.03에서 90.81로 거의 변화가 없어 (-)30,950의 손실이 발생하였다. 중간 청산 전략에서 최대 이익이 17,200(천원), 최대 손실이 (_)8,150(천원)이었던 것과 비교하면 중간 청산 전략이 만기 보유 전략에 비하여 좀 더 안정적인 이익을 얻을 수 있는 전략인 것으로 판단된다. (표 3)만기 보유 전략과 중간 청산 전략 비교(단위: 천원) 지금까지 변동성 매수 전략인 스트래들 매수 전략의 유효성을 검증해 보았다. 만기까지 보유하는 경우에는 만기일의 지수 변화에 의하여 손익이 결정되었으나 중간 청산시에는 옵션의 가격변화에 따른 시세 차익을 얻을 수 있으므로 지수가 손익분기점 내에 있더라도 이익을 얻을 수 있는 기회가 있었다. 청산시점에 따라서 손익이 다르게 나타났는데 만기주 첫 거래일에 청산하였을 경우 01년 10월부터 03년 1월까지의 거래에서는 매매 성공률이 64%, 누적 손익 38,925(천원)으로 가장 좋은 매매 성과를 얻을 수 있었다.