"수학은 사이버공간의 규칙분석에 제격"

[이데일리 이승현 기자] 김범식(46) 고등과학원 수학부 교수는 ‘2007년 최연소 국가석학 선정’·‘올해 포스코청암상 수상’ 등 수학자로서 화려한 경력을 자랑한다. 여기에 한 가지가 더 추가된다. 김 교수는 현대 수학이론인 거울대칭 분야의 세계적 권위자로서 ‘2014 서울세계수학자대회’(SEOUL ICM) 분과에서 초청강연을 한다.

김 교수는 ICM을 1주일 가량 남겨둔 요즘 매우 바쁜 나날을 보내고 있다. 지난주에는 그의 전공분야인 ‘대수기하 및 수리물리학’ 분야의 위성 학술대회(본 대회에 앞선 소규모 세부학회)를 매일 직접 주재하기도 했다.

‘2014 서울세계수학자대회’의 대수기하 및 수리물리학 분야에서 초청강연을 하는 김범식 고등과학원 수학부 교수. 김 교수는 ‘거울이론’ 분야의 세계적 대가로, 지난 2007년 당시 39세의 나이로 국가석학에 선정돼 화제가 된 바 있다. [사진 = 이승현 기자]

그는 5일 이데일리와의 인터뷰에서 “사회가 디지털화하면서 사이버공간 등에서 수학이 (분석의) 도구로 쓰이고 있다”며 “규칙을 분석하고 파악하는 데 수학이 제격”이라고 강조했다. 어린 학생들에게는 “(수학 공부는) 나중에 사회에서 어떤 문제에 맞닥뜨리면 되도록이면 분석해서 해결하도록 하는 훈련”이라고 소개했다.

인터뷰는 서울 동대문구 고등과학원의 본인 연구실에서 진행됐다. 김 교수는 인터뷰 도중 난해한 수학이론이 나오면 바로 칠판으로 달려가 그림을 그리며 설명하기도 했다.

다음은 김 교수와의 일문일답.

- ICM ‘대수기하 및 복소기하학’ 세션에서 초청강연을 하는 소감은.

△정말 영광이다. 일생에 한 번 있을까 말까한 기회다. 대수기하학 커뮤니티에서 지난 4년간 괜찮은 업적을 낸 수학자를 초청해 강연을 듣는 것이다.

- 어떤 내용을 강연하나.

△매우 전문적인 내용이다. 물리학에서 소립자가 점이 아니라 끈으로 이뤄졌다는 ‘초끈이론’이 있는데 여기서 거울대칭이 발견됐고 수학자들이 공부하기 시작했다. 나와 동료들은 거울대칭 연구분야에서 분석도구인 ‘콰시맵’(quasimap·준사상 이론)을 발전시켰고 이것을 발표한다. 준사상 이론을 통해서 거울대칭 이론을 설명하는 게 강연의 주제다.

- 수학이 갈수록 산업에서 많이 쓰인다.

△수학은 전통적으로 전문가 집단이 자연과학과 공학에 사용했다. 최근에는 전자상거래 등 ICT 분야와 금융 등에 많이 쓰인다. 사회가 디지털화되면서 사이버공간 등에서 수학이 (분석의) 도구로 쓰이는 것이다. 규칙이나 법칙을 분석하고 파악하는 데 수학은 제격이다. 수학으로 규칙을 만들고 풀 수 있다.

- 수학을 배워야 하는 이유는.

△논리력을 키워준다. 특히 문제해결 방식을 배우는 좋은 훈련이다. 사회에서 문제에 맞닥뜨릴 경우 되도록이면 분석해서 해결하도록 하는 훈련이다. 수학은 사회적 문제에 비하면 규칙은 단순한 편이다. 사회문제는 복잡하긴 하지만 수학을 통해 체계적으로 해결하도록 응용할 수 있다.

- 한국 학생의 30%가 수학을 완전포기한다.

△수학을 잘 하는 학생들에게는 영재교육 등 배움의 기회를 많이 줘야한다. 일반 학생들의 경우 수준을 낮췄으면 한다. 수학수업에 자유로운 (수준별) 선택이 많았으면 한다.

- 수학자대회는 어떤 의미가 있는가.

△이런 대회가 언론 등을 통해 알려져 전문 수학자들이 무엇을 하는지 알려줄 수 있다. 수학을 좋아하는 사람들에게 수학자들을 알게 해서 꿈을 심어줄 수 있다. 수학자들이 어떻게 사고하고 공부하고 성장하는지 볼 수 있는 좋은 기회다. 대중강연도 있어 초중고 학생들에게 좋은 기회다.

- 한국은 언제쯤 필즈상 탈 수 있을까.

△이번에는 힘들지만 수상은 앞으로 시간문제다. 젊은 수학자들의 수준이 점점 높아져 이르면 10년 안에 가능할 것이다.

* 거울대칭 이론 : 초끈이론(물리학 이론)의 한 분야로 쌍대 대칭성의 하나이다. 초끈이론에서 5개의 세부이론이 나왔는데 이는 한 단면만 봤기 때문으로 사실은 5개가 모두 같은 것을 가리킨다는 내용이다. 아직 이 이론에 대한 수학적 정체성은 확립되지 않았다.

* 대수기하학 : 2차곡선과 2차곡면을 주 대상으로 하는 현대수학의 한 분야.